Les étudiant.es sont souvent bloqué.es par des difficultés en mathématiques et commettent parfois des erreurs auxquelles il est difficile de donner du sens. Pourquoi ces difficultés à résoudre des problèmes comme additionner certaines fractions, manipuler les vecteurs ou résoudre des équations simples ? Elles émergent en partie du fait de l’incapacité des étudiant.es à distinguer les objets mathématiques (e.g. les vecteurs) de leurs multiples modes de représentations écrites (e.g. flèche, colonne de nombres …) et à naviguer de manière fluide entre ces représentations. Les didacticien.nes appellent ces modes “registres de représentation sémiotiques”.
Nous avons développé la méthode CASPER (Categorize Activity Systematically with imPlicit Explicit semiotic Registers) pour anticiper certaines difficultés liées à ces registres. Cette méthode s’appuie sur une comparaison des registres présents dans l’énoncé et dans la solution. Dans notre catégorisation (voir l’encadré sur CASPER dans le poster), les activités ne mobilisant qu’un seul registre sont les plus simples. Celles mobilisant un registre qui n’est pas explicité dans l’énoncé sont les plus difficiles car elles demandent aux étudiant.e.s d’imaginer d’eux même le changement de registre. Nous distinguons deux niveaux intermédiaires : d’abord le cas où l’élève est accompagné.e dans le changement de registre grâce à des sous-questions; ensuite, le cas où les différents registres sont présents dans l’énoncé sans que la tâche soit découpée en plusieurs sous-questions. Voir la liste des déclinaisons d’exercices selon la méthode CASPER.
Le projet SOS mathématique a été lancé il y a un an pour remédier aux difficultés des étudiant.es de L1 en mathématiques. Coordonné au sein du Centre d’expérimentation pédagogique de l’Institut Villebon-George Charpak, il s’est appuyé sur une méthodologie de Recherche-Action en croisant expertise bibliographique et observations de terrain dans les différentes composantes de l’Université Paris-Saclay. Si vous êtes intéressé.e par le projet, n’hésitez pas à contacter Julien Seznec (julien.seznec@universite-paris-saclay.fr).
